Sistemas dinámicos no lineales

     Los sistemas dinámicos son aquellos que cambian con el tiempo, los cuales pueden ser explicados por medio de ecuaciones dinámicas y estructuras matemáticas; o bien, pueden ser representados como trayectorias de espacios de fases caracterizados por su capacidad de percibir la evolución del sistema en el tiempo. La teoría del caos, forma parte del estudio general de los modelos dinámicos, interesada fundamentalmente en el comportamiento de sistemas no lineales o de los sistemas disipatívos, los cuales exhiben atractores, y sensibilidad a las condiciones iniciales (Ritter & Perez, 2012).

Autores Principales:

·         Edward Lorenz

·         Gaston Julia

·         Jules Henrl

Clasificación:

o   Estables, cuando dos soluciones con condiciones iniciales suficientemente cercanas siguen siendo cercanas a lo largo del tiempo. Así, un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor o sumidero).

o   Inestables, cuando dos soluciones con condiciones iniciales diferentes acaban divergiendo por pequeñas que sean las condiciones iniciales. Así un sistema inestable "escapa" de los atractores.

o   Caóticos, cuando el sistema no es inestable y si bien dos soluciones se mantienen a una distancia "finita" cercana a un atractor del sistema dinámico, las soluciones se mueven en torno al atractor de manera irregular y pasado el tiempo ambas soluciones no son cercanas, si bien suelen ser cualitativamente similares. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.

Características:

     Una de las principales características es que tienen una gran dependencia de las condiciones iniciales (esto diferencia a ambos tipos de los sistemas estables). En el caso de los sistemas caóticos, una mínima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta.

     Plantea que el mundo no sigue estrictamente el modelo del reloj, previsible y determinado, sino que tiene aspectos caóticos.

Modelo matemático:

     Son expresiones matemáticas que describen las relaciones existentes entre las magnitudes caracterizantes del sistema. Pueden ser sistemas de ecuaciones, inecuaciones, expresiones lógico-matemático. Todas estas formas vinculan variables matemáticas representativas de las señales (señal: representación de una información a través de valores de una magnitud física) en el sistema, obtenidas a partir de las relaciones entre las correspondientes magnitudes físicas (Balandier, 1989).

Caos y determinismo en psicología:

     El esquema viene a resumir muy simplificadamente la teoría del caos, y muestra en primer lugar que los procesos de la realidad (incluida la realidad psíquica) son circulares, es decir, forman “bucles” o circuitos cerrados de retroalimentación.

     En el periodo de tiempo donde se verifica el desequilibrio, el psiquismo resulta ser altamente sensible a las influencias del entorno. Un niño ocupado en afianzar una nueva estructura y que aún no entró en un nuevo desequilibrio, está en un momento de acomodación, donde cualquier estímulo externo es acomodado a la nueva estructura. Pero en un momento subsiguiente, el nuevo desequilibrio producido obligará al niño a buscar estímulos, se tornará más sensible a lo que ocurre en su entorno para poder generar una nueva estructura disipativa (asimilación).

     La acomodación es un tiempo de consolidación de estructuras, y la asimilación es un tiempo de búsqueda de estructuras nuevas y más complejas, estos nuevos estímulos ambientales suelen ser muy insignificantes y ocurrir por azar, pero producen consecuencias importantes a los efectos de la constitución de la nueva estructura. Un bebé puede tocar por azar, mientras agita de manera no coordinada sus manos, una campanilla. Mediante un efecto de realimentación positiva esta influencia crece cada vez más permitiendo la instauración de reacciones circulares secundarias, y éstas a su vez las reacciones terciarias y finalmente ellas conducirán nada menos que a la construcción de la primera estructura cognoscitiva propiamente dicha: el grupo práctico de los desplazamientos (Cazau, 1995).

El Desarrollo según Javier Abellán

Javier Abellán plantea una nueva visión del desarrollo aproximándose a esta nueva concepción del cambio evolutivo, y cuya base se encuentra asentada en la teoría de los sistemas no dinámicos, dando a conocer, a través de la aplicación de sus cuestionarios, cómo las relaciones e intercambios en los niveles bajos de organización de un sistema de pensamiento y conducta  pueden producir cualitativamente nuevos estados y propiedades en los niveles altos de organización y de esta manera dar pasos o “tirones” evolutivos. (Abellán, Calvo, & Rabadán, 2015).

Referencias:

Balandier, G. (1989). El desorden: La teoria del caos y las ciencias ssociales:. Dialnet.

Cazau, P. (1995). La teoria del Caos. Galeon.

Ritter, W., & Perez, T. (2012). ¿Qué son los sistémas dinámicos no-lineales? Centro de ciencias de la atmósfera.